1. Antes de calcular nada, hace falta pensar:
a. En el alzado, AB está en verdadera magnitud (mide 11cm, escala 1:50) porque está en perpendicular a esta vista ortogonal.
b. En el alzado, C se situará en el punto medio de AB por tratarse de un triángulo equilátero con un lado perpendicular a la vista ortogonal.
c. En el alzado, Z, el extremo inferior de la altura HZO, estará también el punto medio de AB por estar contenida en la recta que une el punto medio de AB con el vértice C.
d. En el perfil, el segmento C(A·B) medirá la altura HABC por ser ésta la medida perpendicular a la vista ortogonal.
e. En el perfil, la situación de Z respecto de C será igual al segmento largo de la división de la altura HABC tras cortarla con el segmento que une A con el punto medio de BC.
NOTA: La distancia Z(A·B) en proyección y XZ en verdadera magnitud (X es el punto medio de AB) nos servirá más adelante para hallar la altura de O.
f. En la planta, el triángulo ABC se ve en verdadera magnitud y O se encontrará en el punto donde se cortan las rectas que unen A con el punto medio de BC, B con el punto medio de AC y C con el punto medio de AB.
a. Viendo en perspectiva la pirámide triangular regular inicial, observamos que OZ es uno de los catetos del triángulo rectángulo OZX formado por OZ, ZX y XO.
b. Siendo así, dibujo XZ en horizontal.
c. Con centro en el extremo X, y con un radio de HABO (que es igual que HABC ya obtenido (punto 1.d), por tratarse de triángulos iguales) trazamos con el compás un arco de circunferencia.
d. Desde Z dibujamos una perpendicular a XZ. Cuando esta perpendicular corta con la circunferencia obtenemos O. Y ya tenemos así el segmento OZ.
e. Dibujo OZ perpendicular a la horizontal en el alzado y el perfil con desde Z.
3. Cálculo de la situación de F:
a. En el perfil, tanto el segmento CO como el OF se verán en verdadera magnitud por estar en perpendicular a la vista ortogonal.
b. En el perfil, ya tenemos situado O de antes (punto 2.e), comprobamos que CO mide 11cm.
c. En el perfil, trazamos una circunferencia con centro en O con radio 11cm.
d. En el perfil, observamos que la proyección de F(A·B) es igual a HABF (que es igual que HABC ya obtenido (punto1.d), por tratarse de triángulos iguales)
e. En el perfil, trazamos una circunferencia con centro en (A·B) con radio HABF, donde cortan esta circunferencia y la anterior hallamos el punto F.
f. En el perfil, continuo hacia la izquierda el segmento C(A·B) y trazo una perpendicular a C(A·B) desde F, donde se cortan se llamará W.
NOTA 2: La distancia W(A·B) en proyección y XW en verdadera magnitud (X es el punto medio de AB) nos servirá más adelante para hallar los puntos D, E y F en planta.
NOTA 3: La distancia FW nos servirá más adelante para hallar los puntos D y E en alzado y perfil.
4. Terminamos la figura:
a. En la planta, trazamos la distancia W(A·B) perpendicularmente hacia el exterior desde el punto medio de cada lado. Los extremos opuestos serán los vértices D, E y F. PLANTA TERMINADA
b. En el alzado, con la proyección horizontal en la planta desde C de E y la altura en el perfil de F, hallamos la situación de los vértices D, E y F. ALZADO TERMINADO.
c. En el perfil, con la proyección vertical de la distancia CE y la altura en el perfil de F, hallamos la situación de los vértices (D·E). PERFIL TERMINADO.